数学冬令营—数学专家莅临我校讲学

2019年11月25日至11月30日，由中国数学会和湖北省数学学会主办，华中师大一附中承办的2019年中国数学奥林匹克（第35届全国中学生数学冬令营）成功举办。应组委会邀请，北京大学刘若川教授、武汉大学赵会江教授、清华大学于品教授、武汉大学陈群教授分别于28日上午、29日上午莅临我校，在一号报告厅为此次参赛学生作了报告。中国数学会副理事长、中国数学会普及工作委员会及数学奥林匹克委员会主任陈敏主持了四位专家的报告会。我校徐惠副校长出席了报告会。

28日上午9:00-10:00，北京大学刘若川教授作了题为《从五次方程谈起》的讲座。刘教授从数学家Tartagalia谈起，讲解了三次方程求根公式的渊源，为学生们介绍了有关数学家Cardano等为数学发展作出的贡献。接着谈到Abel–Ruffini定理，再到数学家Galois，向学生们解释了“群”“域”以及与之相关的重要概念和运算规则，并且在黑板上为学生们详细演示了相应的数学例题。最后，刘教授介绍了Wiles通过建立有理系数的椭圆曲线与某些特定的有理数域的Galois群表示之间的对应证明了谷山-志村猜想，进而证明了费马大定理，进而启发学生们：“技巧可以解决问题，但更重要的是理解技巧背后的数学”！

28日上午10:30-11:30，武汉大学赵会江教授作了题为《流体力学中的非线性偏微分方程》的讲座。赵教授向学生们详细讲解了流体力学研究的三个尺度：微观尺度、宏观尺度及介观尺度。具体讲解和展示说明了相关理论知识，微观尺度下的流体系统和两个重要参量；宏观尺度情形下，赵教授为学生们讲解了质量守恒、动量守恒、能量守恒原理和此三个重要方程；而稀薄气体的介观尺度下，为学生介绍了著名的Boltzmann方程。最后，赵教授介绍了为以上各个方程作出贡献的数学家以及尚未解决的难题。

29日上午9:00-10:00，清华大学于品教授作了题为《从平面几何到广义相对论》的讲座。于教授介绍道，几何学是一门具有至少两千年历史的严肃学科，她告诉人们如何在宏大的图像中找到精致的结构又如何从细微的空间还原整体的构型。我们将从关于点和线的平面几何谈起，最终探讨如何用几何学研究广义相对论中的黑洞。他首先向学生们介绍了几何的含义，然后主要介绍了几何学的产生和发展中重要的几位重要数学家和他们与数学的故事。数学家Euclid倡导公理化方法、Eratosthenes通过方尖塔影子判断地球是圆的，且用几何方法计算出地球周长、Newton发明微积分、证明Kepler定律、Euclid第五公设、Riemann几何、广义相对论等理论。

29日上午10:30-11:30，武汉大学陈群教授作了题为《微分几何漫谈》的讲座。陈教授向学生们详细讲解了欧几里得几何、空间曲线与曲面、高斯定理与黎曼几何、整体几何与分析等四个部分的数学故事和理论知识。具体包括Frenet标架、Monge的曲面研究、Gauss的“绝妙定理”以及Riemann几何等，以及流形（Manifold），由Riemann提出，是比曲线、曲面更一般化的几何对象，是现代微分几何的主要研究对象。 

高一11班苏嘉稀讲座心得：研究物理现象时，会有很多未知量，但往往方程不够，此时数学形式上不可解，于是可以通过物理上的增加条件或近似处理，从而减少未知量和增加方程，使方程组禁闭，这是一种解决复杂物理问题的常用思路。但方程组仍然很难解，所以这需要数学家与物理学家联合起来，共同解决此类问题。几何是一门具有两千年历史的严肃学科，Euclid提出了5条基本公里是平面几何的开端，此后又Apollonius、Eratosthenes等人在平面几何领域作出了卓越贡献。17世纪微积分发明后，几何的应用越来越广泛。当有人提出第5条基本公里在曲面上不成立时而诞生了Riemann几何，60年后，Einstein发表了广义相对理论，但在背后有众多几何学家的心血。前人在几何学方面作出了很多贡献，但这只是其开始，仍然需要我们努力奋斗，共建一座几何学大楼！

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